ตัวประกอบของ 1722 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1722
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1722 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1722 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1722 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1722 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1722 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 41, 42, 82, 123, 246, 287, 574, 861, 1722
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1722 ÷ 1 | = | 1722 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 2 | = | 861 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 3 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 6 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 7 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 14 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 21 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 41 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 42 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 82 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 123 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 246 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 287 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 574 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 861 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1722 ÷ 1722 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1722
| 1 x 1722 | = | 1722 |
| 2 x 861 | = | 1722 |
| 3 x 574 | = | 1722 |
| 6 x 287 | = | 1722 |
| 7 x 246 | = | 1722 |
| 14 x 123 | = | 1722 |
| 21 x 82 | = | 1722 |
| 41 x 42 | = | 1722 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1722
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 41 + 42 + 82 + 123 + 246 + 287 + 574 + 861 + 1722 = 4032
▶ ตัวประกอบของ 1722 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1722 = 2 x 3 x 7 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1722 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1722 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1722 มา 1 คู่ เช่น 2 x 861
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1722
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1722 แบบที่หนึ่ง
- 1722
- 41
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1722 แบบที่สอง
- 1722
- 2
- 861
- 3
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 1722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1722 =
2 x 3 x 7 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 1722 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1722 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1722 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1722
2)17223)8617)28741)411ดังนั้น 1722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1722 = 2 x 3 x 7 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1722
1แยกตัวประกอบของ 1722 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1722 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1722 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1722 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1722
2
)1722
3
)861
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 1722 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1722 = 2 x 3 x 7 x 41
1แยกตัวประกอบของ 1722 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1722 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1722 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇