ตัวประกอบของ 1719 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1719
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1719 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1719 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1719 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1719 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1719 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 191, 573, 1719
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1719 ÷ 1 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 1719 ÷ 3 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 1719 ÷ 9 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 1719 ÷ 191 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 1719 ÷ 573 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 1719 ÷ 1719 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1719
| 1 x 1719 | = | 1719 |
| 3 x 573 | = | 1719 |
| 9 x 191 | = | 1719 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1719
1 + 3 + 9 + 191 + 573 + 1719 = 2496
▶ ตัวประกอบของ 1719 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1719 = 3 x 3 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1719 = 32 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1719 = 32 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1719 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1719 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1719 มา 1 คู่ เช่น 3 x 573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1719
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1719 แบบที่หนึ่ง
- 1719
- 9
- 3
- 3
- 191
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1719 แบบที่สอง
- 1719
- 3
- 573
- 3
- 191
ดังนั้น 1719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1719 =
3 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1719 =
32 x 191 หรือ 32 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 1719 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1719 นั้นก็คือ 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1719
3)17193)573191)1911ดังนั้น 1719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1719 = 3 x 3 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1719 = 32 x 191 หรือ 32 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1719
1แยกตัวประกอบของ 1719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1719 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1719 นั้นก็คือ 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1719
3
)1719
3
)573
191
)191
1
ดังนั้น 1719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1719 = 3 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1719 = 32 x 191 หรือ 32 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 1719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1719 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1719 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇