ตัวประกอบของ 17175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 229, 687, 1145, 3435, 5725, 17175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17175 ÷ 1 | = | 17175 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 3 | = | 5725 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 5 | = | 3435 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 15 | = | 1145 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 25 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 75 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 229 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 687 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 1145 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 3435 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 5725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17175 ÷ 17175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17175
| 1 x 17175 | = | 17175 |
| 3 x 5725 | = | 17175 |
| 5 x 3435 | = | 17175 |
| 15 x 1145 | = | 17175 |
| 25 x 687 | = | 17175 |
| 75 x 229 | = | 17175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 229 + 687 + 1145 + 3435 + 5725 + 17175 = 28520
▶ ตัวประกอบของ 17175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17175 = 3 x 5 x 5 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17175 = 3 x 52 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17175 = 3 x 52 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17175 แบบที่หนึ่ง
- 17175
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 229
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17175 แบบที่สอง
- 17175
- 3
- 5725
- 5
- 1145
- 5
- 229
ดังนั้น 17175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17175 =
3 x 5 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17175 =
3 x 52 x 229 หรือ 31 x 52 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 17175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17175 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17175
3)171755)57255)1145229)2291ดังนั้น 17175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17175 = 3 x 5 x 5 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17175 = 3 x 52 x 229 หรือ 31 x 52 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17175
1แยกตัวประกอบของ 17175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17175 นั้นก็คือ 3, 5, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17175
3
)17175
5
)5725
5
)1145
229
)229
1
ดังนั้น 17175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17175 = 3 x 5 x 5 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17175 = 3 x 52 x 229 หรือ 31 x 52 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 17175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇