ตัวประกอบของ 17170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17170
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17170 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17170 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17170 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17170 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 101, 170, 202, 505, 1010, 1717, 3434, 8585, 17170
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17170 ÷ 1 | = | 17170 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 2 | = | 8585 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 5 | = | 3434 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 10 | = | 1717 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 17 | = | 1010 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 34 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 85 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 101 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 170 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 202 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 505 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 1010 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 1717 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 3434 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 8585 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 17170 ÷ 17170 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17170
| 1 x 17170 | = | 17170 |
| 2 x 8585 | = | 17170 |
| 5 x 3434 | = | 17170 |
| 10 x 1717 | = | 17170 |
| 17 x 1010 | = | 17170 |
| 34 x 505 | = | 17170 |
| 85 x 202 | = | 17170 |
| 101 x 170 | = | 17170 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17170
1 + 2 + 5 + 10 + 17 + 34 + 85 + 101 + 170 + 202 + 505 + 1010 + 1717 + 3434 + 8585 + 17170 = 33048
▶ ตัวประกอบของ 17170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 17, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17170 = 2 x 5 x 17 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 8585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17170 แบบที่หนึ่ง
- 17170
- 101
- 170
- 10
- 2
- 5
- 17
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17170 แบบที่สอง
- 17170
- 2
- 8585
- 5
- 1717
- 17
- 101
ดังนั้น 17170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17170 =
2 x 5 x 17 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 17170 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17170 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17170
2)171705)858517)1717101)1011ดังนั้น 17170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17170 = 2 x 5 x 17 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17170
1แยกตัวประกอบของ 17170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17170 นั้นก็คือ 2, 5, 17, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17170
2
)17170
5
)8585
17
)1717
101
)101
1
ดังนั้น 17170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17170 = 2 x 5 x 17 x 101
1แยกตัวประกอบของ 17170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 171 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇