ตัวประกอบของ 17091 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 17091
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 17091 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 17091 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 17091 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 17091 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 17091 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 211, 633, 1899, 5697, 17091
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 17091 ÷ 1 | = | 17091 | เหลือเศษ 0 |
| 17091 ÷ 3 | = | 5697 | เหลือเศษ 0 |
| 17091 ÷ 9 | = | 1899 | เหลือเศษ 0 |
| 17091 ÷ 27 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 17091 ÷ 81 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 17091 ÷ 211 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 17091 ÷ 633 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 17091 ÷ 1899 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 17091 ÷ 5697 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 17091 ÷ 17091 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 17091
| 1 x 17091 | = | 17091 |
| 3 x 5697 | = | 17091 |
| 9 x 1899 | = | 17091 |
| 27 x 633 | = | 17091 |
| 81 x 211 | = | 17091 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 17091
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 211 + 633 + 1899 + 5697 + 17091 = 25652
▶ ตัวประกอบของ 17091 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 17091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17091 = 3 x 3 x 3 x 3 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17091 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17091 = 34 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 17091 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
17091 = 34 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 17091 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 17091 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 17091 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5697
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17091
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17091 แบบที่หนึ่ง
- 17091
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 211
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 17091 แบบที่สอง
- 17091
- 3
- 5697
- 3
- 1899
- 3
- 633
- 3
- 211
ดังนั้น 17091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17091 =
3 x 3 x 3 x 3 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17091 =
34 x 211 หรือ 34 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 17091 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 17091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17091 นั้นก็คือ 3, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17091
3)170913)56973)18993)633211)2111ดังนั้น 17091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้17091 = 3 x 3 x 3 x 3 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง17091 = 34 x 211 หรือ 34 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 17091
1แยกตัวประกอบของ 17091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17091 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 17091 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 17091 นั้นก็คือ 3, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 17091
3
)17091
3
)5697
3
)1899
3
)633
211
)211
1
ดังนั้น 17091 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
17091 = 3 x 3 x 3 x 3 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
17091 = 34 x 211 หรือ 34 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 17091 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 17091 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 17091 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇