ตัวประกอบของ 1660 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1660
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1660 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1660 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1660 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1660 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1660 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 83, 166, 332, 415, 830, 1660
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1660 ÷ 1 | = | 1660 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 2 | = | 830 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 4 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 5 | = | 332 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 10 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 20 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 83 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 166 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 332 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 415 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 830 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1660 ÷ 1660 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1660
| 1 x 1660 | = | 1660 |
| 2 x 830 | = | 1660 |
| 4 x 415 | = | 1660 |
| 5 x 332 | = | 1660 |
| 10 x 166 | = | 1660 |
| 20 x 83 | = | 1660 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1660
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 83 + 166 + 332 + 415 + 830 + 1660 = 3528
▶ ตัวประกอบของ 1660 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1660 = 2 x 2 x 5 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1660 = 22 x 5 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1660 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1660 = 22 x 5 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1660 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1660 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1660 มา 1 คู่ เช่น 2 x 830
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1660
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1660 แบบที่หนึ่ง
- 1660
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 83
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1660 แบบที่สอง
- 1660
- 2
- 830
- 2
- 415
- 5
- 83
ดังนั้น 1660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1660 =
2 x 2 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1660 =
22 x 5 x 83 หรือ 22 x 51 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 1660 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1660 นั้นก็คือ 2, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1660
2)16602)8305)41583)831ดังนั้น 1660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1660 = 2 x 2 x 5 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1660 = 22 x 5 x 83 หรือ 22 x 51 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1660
1แยกตัวประกอบของ 1660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1660 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1660 นั้นก็คือ 2, 5, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1660
2
)1660
2
)830
5
)415
83
)83
1
ดังนั้น 1660 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1660 = 2 x 2 x 5 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1660 = 22 x 5 x 83 หรือ 22 x 51 x 831
1แยกตัวประกอบของ 1660 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1660 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1660 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇