ตัวประกอบของ 1648 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1648
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1648 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1648 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1648 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1648 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1648 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 103, 206, 412, 824, 1648
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1648 ÷ 1 | = | 1648 | เหลือเศษ 0 |
| 1648 ÷ 2 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 1648 ÷ 4 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 1648 ÷ 8 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 1648 ÷ 16 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 1648 ÷ 103 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1648 ÷ 206 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1648 ÷ 412 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1648 ÷ 824 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1648 ÷ 1648 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1648
| 1 x 1648 | = | 1648 |
| 2 x 824 | = | 1648 |
| 4 x 412 | = | 1648 |
| 8 x 206 | = | 1648 |
| 16 x 103 | = | 1648 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1648
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 103 + 206 + 412 + 824 + 1648 = 3224
▶ ตัวประกอบของ 1648 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1648 = 2 x 2 x 2 x 2 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1648 = 24 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1648 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1648 = 24 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1648 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1648 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1648 มา 1 คู่ เช่น 2 x 824
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1648
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1648 แบบที่หนึ่ง
- 1648
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 103
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1648 แบบที่สอง
- 1648
- 2
- 824
- 2
- 412
- 2
- 206
- 2
- 103
ดังนั้น 1648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1648 =
2 x 2 x 2 x 2 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1648 =
24 x 103 หรือ 24 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 1648 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1648 นั้นก็คือ 2, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1648
2)16482)8242)4122)206103)1031ดังนั้น 1648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1648 = 2 x 2 x 2 x 2 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1648 = 24 x 103 หรือ 24 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1648
1แยกตัวประกอบของ 1648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1648 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1648 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1648 นั้นก็คือ 2, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1648
2
)1648
2
)824
2
)412
2
)206
103
)103
1
ดังนั้น 1648 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1648 = 2 x 2 x 2 x 2 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1648 = 24 x 103 หรือ 24 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 1648 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1648 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1648 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇