ตัวประกอบของ 15928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 181, 362, 724, 1448, 1991, 3982, 7964, 15928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15928 ÷ 1 | = | 15928 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 2 | = | 7964 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 4 | = | 3982 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 8 | = | 1991 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 11 | = | 1448 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 22 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 44 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 88 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 181 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 362 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 724 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 1448 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 1991 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 3982 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 7964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15928 ÷ 15928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15928
| 1 x 15928 | = | 15928 |
| 2 x 7964 | = | 15928 |
| 4 x 3982 | = | 15928 |
| 8 x 1991 | = | 15928 |
| 11 x 1448 | = | 15928 |
| 22 x 724 | = | 15928 |
| 44 x 362 | = | 15928 |
| 88 x 181 | = | 15928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15928
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 181 + 362 + 724 + 1448 + 1991 + 3982 + 7964 + 15928 = 32760
▶ ตัวประกอบของ 15928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15928 = 2 x 2 x 2 x 11 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15928 = 23 x 11 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15928 = 23 x 11 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15928 แบบที่หนึ่ง
- 15928
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 181
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15928 แบบที่สอง
- 15928
- 2
- 7964
- 2
- 3982
- 2
- 1991
- 11
- 181
ดังนั้น 15928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15928 =
2 x 2 x 2 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15928 =
23 x 11 x 181 หรือ 23 x 111 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 15928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15928 นั้นก็คือ 2, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15928
2)159282)79642)398211)1991181)1811ดังนั้น 15928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15928 = 2 x 2 x 2 x 11 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15928 = 23 x 11 x 181 หรือ 23 x 111 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15928
1แยกตัวประกอบของ 15928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15928 นั้นก็คือ 2, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15928
2
)15928
2
)7964
2
)3982
11
)1991
181
)181
1
ดังนั้น 15928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15928 = 2 x 2 x 2 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15928 = 23 x 11 x 181 หรือ 23 x 111 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 15928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇