ตัวประกอบของ 15836 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15836
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15836 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15836 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15836 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15836 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15836 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 37, 74, 107, 148, 214, 428, 3959, 7918, 15836
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15836 ÷ 1 | = | 15836 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 2 | = | 7918 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 4 | = | 3959 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 37 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 74 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 107 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 148 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 214 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 428 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 3959 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 7918 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15836 ÷ 15836 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15836
| 1 x 15836 | = | 15836 |
| 2 x 7918 | = | 15836 |
| 4 x 3959 | = | 15836 |
| 37 x 428 | = | 15836 |
| 74 x 214 | = | 15836 |
| 107 x 148 | = | 15836 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15836
1 + 2 + 4 + 37 + 74 + 107 + 148 + 214 + 428 + 3959 + 7918 + 15836 = 28728
▶ ตัวประกอบของ 15836 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15836 = 2 x 2 x 37 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15836 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15836 = 22 x 37 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15836 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15836 = 22 x 37 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15836 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15836 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15836 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7918
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15836
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15836 แบบที่หนึ่ง
- 15836
- 107
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15836 แบบที่สอง
- 15836
- 2
- 7918
- 2
- 3959
- 37
- 107
ดังนั้น 15836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15836 =
2 x 2 x 37 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15836 =
22 x 37 x 107 หรือ 22 x 371 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 15836 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15836 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15836 นั้นก็คือ 2, 37, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15836
2)158362)791837)3959107)1071ดังนั้น 15836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15836 = 2 x 2 x 37 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15836 = 22 x 37 x 107 หรือ 22 x 371 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15836
1แยกตัวประกอบของ 15836 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15836 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15836 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15836 นั้นก็คือ 2, 37, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15836
2
)15836
2
)7918
37
)3959
107
)107
1
ดังนั้น 15836 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15836 = 2 x 2 x 37 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15836 = 22 x 37 x 107 หรือ 22 x 371 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 15836 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 371 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15836 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15836 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇