ตัวประกอบของ 15828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15828 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1319, 2638, 3957, 5276, 7914, 15828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15828 ÷ 1 | = | 15828 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 2 | = | 7914 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 3 | = | 5276 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 4 | = | 3957 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 6 | = | 2638 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 12 | = | 1319 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 1319 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 2638 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 3957 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 5276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 7914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15828 ÷ 15828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15828
| 1 x 15828 | = | 15828 |
| 2 x 7914 | = | 15828 |
| 3 x 5276 | = | 15828 |
| 4 x 3957 | = | 15828 |
| 6 x 2638 | = | 15828 |
| 12 x 1319 | = | 15828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1319 + 2638 + 3957 + 5276 + 7914 + 15828 = 36960
▶ ตัวประกอบของ 15828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1319
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15828 = 2 x 2 x 3 x 1319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15828 = 22 x 3 x 1319
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15828 = 22 x 3 x 1319
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15828 แบบที่หนึ่ง
- 15828
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1319
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15828 แบบที่สอง
- 15828
- 2
- 7914
- 2
- 3957
- 3
- 1319
ดังนั้น 15828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15828 =
2 x 2 x 3 x 1319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15828 =
22 x 3 x 1319 หรือ 22 x 31 x 13191
2. การแยกตัวประกอบของ 15828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15828 นั้นก็คือ 2, 3, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15828
2)158282)79143)39571319)13191ดังนั้น 15828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15828 = 2 x 2 x 3 x 1319หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15828 = 22 x 3 x 1319 หรือ 22 x 31 x 13191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15828
1แยกตัวประกอบของ 15828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 131912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15828 นั้นก็คือ 2, 3, 1319 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15828
2
)15828
2
)7914
3
)3957
1319
)1319
1
ดังนั้น 15828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15828 = 2 x 2 x 3 x 1319
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15828 = 22 x 3 x 1319 หรือ 22 x 31 x 13191
1แยกตัวประกอบของ 15828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 13191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1319 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15828 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇