ตัวประกอบของ 15824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15824 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 43, 46, 86, 92, 172, 184, 344, 368, 688, 989, 1978, 3956, 7912, 15824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15824 ÷ 1 | = | 15824 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 2 | = | 7912 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 4 | = | 3956 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 8 | = | 1978 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 16 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 23 | = | 688 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 43 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 46 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 86 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 92 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 172 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 184 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 344 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 368 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 688 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 989 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 1978 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 3956 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 7912 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15824 ÷ 15824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15824
| 1 x 15824 | = | 15824 |
| 2 x 7912 | = | 15824 |
| 4 x 3956 | = | 15824 |
| 8 x 1978 | = | 15824 |
| 16 x 989 | = | 15824 |
| 23 x 688 | = | 15824 |
| 43 x 368 | = | 15824 |
| 46 x 344 | = | 15824 |
| 86 x 184 | = | 15824 |
| 92 x 172 | = | 15824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15824
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 43 + 46 + 86 + 92 + 172 + 184 + 344 + 368 + 688 + 989 + 1978 + 3956 + 7912 + 15824 = 32736
▶ ตัวประกอบของ 15824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15824 = 24 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15824 = 24 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7912
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15824 แบบที่หนึ่ง
- 15824
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 172
- 4
- 2
- 2
- 43
- 4
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15824 แบบที่สอง
- 15824
- 2
- 7912
- 2
- 3956
- 2
- 1978
- 2
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 15824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15824 =
2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15824 =
24 x 23 x 43 หรือ 24 x 231 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 15824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15824 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15824
2)158242)79122)39562)197823)98943)431ดังนั้น 15824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15824 = 24 x 23 x 43 หรือ 24 x 231 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15824
1แยกตัวประกอบของ 15824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15824 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15824 นั้นก็คือ 2, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15824
2
)15824
2
)7912
2
)3956
2
)1978
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 15824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15824 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15824 = 24 x 23 x 43 หรือ 24 x 231 x 431
1แยกตัวประกอบของ 15824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15824 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇