ตัวประกอบของ 15723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15723 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 1747, 5241, 15723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15723 ÷ 1 | = | 15723 | เหลือเศษ 0 |
| 15723 ÷ 3 | = | 5241 | เหลือเศษ 0 |
| 15723 ÷ 9 | = | 1747 | เหลือเศษ 0 |
| 15723 ÷ 1747 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15723 ÷ 5241 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15723 ÷ 15723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15723
| 1 x 15723 | = | 15723 |
| 3 x 5241 | = | 15723 |
| 9 x 1747 | = | 15723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15723
1 + 3 + 9 + 1747 + 5241 + 15723 = 22724
▶ ตัวประกอบของ 15723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1747
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15723 = 3 x 3 x 1747
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15723 = 32 x 1747
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15723 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15723 = 32 x 1747
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15723 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15723 แบบที่หนึ่ง
- 15723
- 9
- 3
- 3
- 1747
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15723 แบบที่สอง
- 15723
- 3
- 5241
- 3
- 1747
ดังนั้น 15723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15723 =
3 x 3 x 1747
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15723 =
32 x 1747 หรือ 32 x 17471
2. การแยกตัวประกอบของ 15723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15723 นั้นก็คือ 3, 1747 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15723
3)157233)52411747)17471ดังนั้น 15723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15723 = 3 x 3 x 1747หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15723 = 32 x 1747 หรือ 32 x 17471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15723
1แยกตัวประกอบของ 15723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 174712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1747 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15723 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15723 นั้นก็คือ 3, 1747 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15723
3
)15723
3
)5241
1747
)1747
1
ดังนั้น 15723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15723 = 3 x 3 x 1747
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15723 = 32 x 1747 หรือ 32 x 17471
1แยกตัวประกอบของ 15723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 17471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1747 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15723 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇