ตัวประกอบของ 15405 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15405
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15405 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15405 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15405 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15405 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15405 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 79, 195, 237, 395, 1027, 1185, 3081, 5135, 15405
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15405 ÷ 1 | = | 15405 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 3 | = | 5135 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 5 | = | 3081 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 13 | = | 1185 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 15 | = | 1027 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 39 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 65 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 79 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 195 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 237 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 395 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 1027 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 1185 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 3081 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 5135 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15405 ÷ 15405 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15405
| 1 x 15405 | = | 15405 |
| 3 x 5135 | = | 15405 |
| 5 x 3081 | = | 15405 |
| 13 x 1185 | = | 15405 |
| 15 x 1027 | = | 15405 |
| 39 x 395 | = | 15405 |
| 65 x 237 | = | 15405 |
| 79 x 195 | = | 15405 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15405
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 79 + 195 + 237 + 395 + 1027 + 1185 + 3081 + 5135 + 15405 = 26880
▶ ตัวประกอบของ 15405 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15405 = 3 x 5 x 13 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15405 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15405 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15405 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15405
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15405 แบบที่หนึ่ง
- 15405
- 79
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15405 แบบที่สอง
- 15405
- 3
- 5135
- 5
- 1027
- 13
- 79
ดังนั้น 15405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15405 =
3 x 5 x 13 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 15405 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15405 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15405
3)154055)513513)102779)791ดังนั้น 15405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15405 = 3 x 5 x 13 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15405
1แยกตัวประกอบของ 15405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15405 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15405 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15405 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15405
3
)15405
5
)5135
13
)1027
79
)79
1
ดังนั้น 15405 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15405 = 3 x 5 x 13 x 79
1แยกตัวประกอบของ 15405 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15405 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15405 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇