ตัวประกอบของ 15224 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15224
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15224 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15224 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15224 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15224 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15224 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 173, 346, 692, 1384, 1903, 3806, 7612, 15224
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15224 ÷ 1 | = | 15224 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 2 | = | 7612 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 4 | = | 3806 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 8 | = | 1903 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 11 | = | 1384 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 22 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 44 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 88 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 173 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 346 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 692 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 1384 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 1903 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 3806 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 7612 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15224 ÷ 15224 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15224
| 1 x 15224 | = | 15224 |
| 2 x 7612 | = | 15224 |
| 4 x 3806 | = | 15224 |
| 8 x 1903 | = | 15224 |
| 11 x 1384 | = | 15224 |
| 22 x 692 | = | 15224 |
| 44 x 346 | = | 15224 |
| 88 x 173 | = | 15224 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15224
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 22 + 44 + 88 + 173 + 346 + 692 + 1384 + 1903 + 3806 + 7612 + 15224 = 31320
▶ ตัวประกอบของ 15224 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15224 = 2 x 2 x 2 x 11 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15224 = 23 x 11 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15224 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15224 = 23 x 11 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15224 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15224 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15224 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7612
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15224 แบบที่หนึ่ง
- 15224
- 88
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 11
- 8
- 173
- 88
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15224 แบบที่สอง
- 15224
- 2
- 7612
- 2
- 3806
- 2
- 1903
- 11
- 173
ดังนั้น 15224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15224 =
2 x 2 x 2 x 11 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15224 =
23 x 11 x 173 หรือ 23 x 111 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 15224 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15224 นั้นก็คือ 2, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15224
2)152242)76122)380611)1903173)1731ดังนั้น 15224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15224 = 2 x 2 x 2 x 11 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15224 = 23 x 11 x 173 หรือ 23 x 111 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15224
1แยกตัวประกอบของ 15224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15224 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15224 นั้นก็คือ 2, 11, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15224
2
)15224
2
)7612
2
)3806
11
)1903
173
)173
1
ดังนั้น 15224 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15224 = 2 x 2 x 2 x 11 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15224 = 23 x 11 x 173 หรือ 23 x 111 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 15224 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 111 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15224 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15224 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇