ตัวประกอบของ 15215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15215 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 179, 895, 3043, 15215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15215 ÷ 1 | = | 15215 | เหลือเศษ 0 |
| 15215 ÷ 5 | = | 3043 | เหลือเศษ 0 |
| 15215 ÷ 17 | = | 895 | เหลือเศษ 0 |
| 15215 ÷ 85 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 15215 ÷ 179 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 15215 ÷ 895 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 15215 ÷ 3043 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15215 ÷ 15215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15215
| 1 x 15215 | = | 15215 |
| 5 x 3043 | = | 15215 |
| 17 x 895 | = | 15215 |
| 85 x 179 | = | 15215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15215
1 + 5 + 17 + 85 + 179 + 895 + 3043 + 15215 = 19440
▶ ตัวประกอบของ 15215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15215 = 5 x 17 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15215 มา 1 คู่ เช่น 5 x 3043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15215 แบบที่หนึ่ง
- 15215
- 85
- 5
- 17
- 179
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15215 แบบที่สอง
- 15215
- 5
- 3043
- 17
- 179
ดังนั้น 15215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15215 =
5 x 17 x 179
2. การแยกตัวประกอบของ 15215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15215 นั้นก็คือ 5, 17, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15215
5)1521517)3043179)1791ดังนั้น 15215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15215 = 5 x 17 x 179วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15215
1แยกตัวประกอบของ 15215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15215 นั้นก็คือ 5, 17, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15215
5
)15215
17
)3043
179
)179
1
ดังนั้น 15215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15215 = 5 x 17 x 179
1แยกตัวประกอบของ 15215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15215 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇