ตัวประกอบของ 15124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15124 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 199, 398, 796, 3781, 7562, 15124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15124 ÷ 1 | = | 15124 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 2 | = | 7562 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 4 | = | 3781 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 19 | = | 796 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 38 | = | 398 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 76 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 199 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 398 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 796 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 3781 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 7562 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15124 ÷ 15124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15124
| 1 x 15124 | = | 15124 |
| 2 x 7562 | = | 15124 |
| 4 x 3781 | = | 15124 |
| 19 x 796 | = | 15124 |
| 38 x 398 | = | 15124 |
| 76 x 199 | = | 15124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15124
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 199 + 398 + 796 + 3781 + 7562 + 15124 = 28000
▶ ตัวประกอบของ 15124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15124 = 2 x 2 x 19 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15124 = 22 x 19 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15124 = 22 x 19 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7562
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15124 แบบที่หนึ่ง
- 15124
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 199
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15124 แบบที่สอง
- 15124
- 2
- 7562
- 2
- 3781
- 19
- 199
ดังนั้น 15124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15124 =
2 x 2 x 19 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15124 =
22 x 19 x 199 หรือ 22 x 191 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 15124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15124 นั้นก็คือ 2, 19, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15124
2)151242)756219)3781199)1991ดังนั้น 15124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15124 = 2 x 2 x 19 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15124 = 22 x 19 x 199 หรือ 22 x 191 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15124
1แยกตัวประกอบของ 15124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15124 นั้นก็คือ 2, 19, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15124
2
)15124
2
)7562
19
)3781
199
)199
1
ดังนั้น 15124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15124 = 2 x 2 x 19 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15124 = 22 x 19 x 199 หรือ 22 x 191 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 15124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇