ตัวประกอบของ 15114 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15114
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15114 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15114 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15114 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15114 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15114 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 229, 458, 687, 1374, 2519, 5038, 7557, 15114
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15114 ÷ 1 | = | 15114 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 2 | = | 7557 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 3 | = | 5038 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 6 | = | 2519 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 11 | = | 1374 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 22 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 33 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 66 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 229 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 458 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 687 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 1374 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 2519 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 5038 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 7557 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15114 ÷ 15114 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15114
| 1 x 15114 | = | 15114 |
| 2 x 7557 | = | 15114 |
| 3 x 5038 | = | 15114 |
| 6 x 2519 | = | 15114 |
| 11 x 1374 | = | 15114 |
| 22 x 687 | = | 15114 |
| 33 x 458 | = | 15114 |
| 66 x 229 | = | 15114 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15114
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 + 229 + 458 + 687 + 1374 + 2519 + 5038 + 7557 + 15114 = 33120
▶ ตัวประกอบของ 15114 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15114 = 2 x 3 x 11 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15114 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15114 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15114 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7557
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15114
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15114 แบบที่หนึ่ง
- 15114
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 229
- 66
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15114 แบบที่สอง
- 15114
- 2
- 7557
- 3
- 2519
- 11
- 229
ดังนั้น 15114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15114 =
2 x 3 x 11 x 229
2. การแยกตัวประกอบของ 15114 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15114 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15114
2)151143)755711)2519229)2291ดังนั้น 15114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15114 = 2 x 3 x 11 x 229วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15114
1แยกตัวประกอบของ 15114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15114 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15114 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15114 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15114
2
)15114
3
)7557
11
)2519
229
)229
1
ดังนั้น 15114 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15114 = 2 x 3 x 11 x 229
1แยกตัวประกอบของ 15114 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15114 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15114 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇