ตัวประกอบของ 14925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 199, 597, 995, 2985, 4975, 14925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14925 ÷ 1 | = | 14925 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 3 | = | 4975 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 5 | = | 2985 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 15 | = | 995 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 25 | = | 597 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 75 | = | 199 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 199 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 597 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 995 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 2985 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 4975 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14925 ÷ 14925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14925
| 1 x 14925 | = | 14925 |
| 3 x 4975 | = | 14925 |
| 5 x 2985 | = | 14925 |
| 15 x 995 | = | 14925 |
| 25 x 597 | = | 14925 |
| 75 x 199 | = | 14925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14925
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 199 + 597 + 995 + 2985 + 4975 + 14925 = 24800
▶ ตัวประกอบของ 14925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 199
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14925 = 3 x 5 x 5 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14925 = 3 x 52 x 199
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14925 = 3 x 52 x 199
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14925 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14925 แบบที่หนึ่ง
- 14925
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 199
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14925 แบบที่สอง
- 14925
- 3
- 4975
- 5
- 995
- 5
- 199
ดังนั้น 14925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14925 =
3 x 5 x 5 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14925 =
3 x 52 x 199 หรือ 31 x 52 x 1991
2. การแยกตัวประกอบของ 14925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14925 นั้นก็คือ 3, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14925
3)149255)49755)995199)1991ดังนั้น 14925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14925 = 3 x 5 x 5 x 199หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14925 = 3 x 52 x 199 หรือ 31 x 52 x 1991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14925
1แยกตัวประกอบของ 14925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 19912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14925 นั้นก็คือ 3, 5, 199 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14925
3
)14925
5
)4975
5
)995
199
)199
1
ดังนั้น 14925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14925 = 3 x 5 x 5 x 199
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14925 = 3 x 52 x 199 หรือ 31 x 52 x 1991
1แยกตัวประกอบของ 14925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 199 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇