ตัวประกอบของ 14751 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14751
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14751 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14751 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14751 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14751 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14751 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 149, 447, 1341, 1639, 4917, 14751
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14751 ÷ 1 | = | 14751 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 3 | = | 4917 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 9 | = | 1639 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 11 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 33 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 99 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 149 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 447 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 1341 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 1639 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 4917 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14751 ÷ 14751 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14751
| 1 x 14751 | = | 14751 |
| 3 x 4917 | = | 14751 |
| 9 x 1639 | = | 14751 |
| 11 x 1341 | = | 14751 |
| 33 x 447 | = | 14751 |
| 99 x 149 | = | 14751 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14751
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 149 + 447 + 1341 + 1639 + 4917 + 14751 = 23400
▶ ตัวประกอบของ 14751 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14751 = 3 x 3 x 11 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14751 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14751 = 32 x 11 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14751 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14751 = 32 x 11 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14751 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14751 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14751 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4917
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14751
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14751 แบบที่หนึ่ง
- 14751
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 149
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14751 แบบที่สอง
- 14751
- 3
- 4917
- 3
- 1639
- 11
- 149
ดังนั้น 14751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14751 =
3 x 3 x 11 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14751 =
32 x 11 x 149 หรือ 32 x 111 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 14751 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14751 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14751 นั้นก็คือ 3, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14751
3)147513)491711)1639149)1491ดังนั้น 14751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14751 = 3 x 3 x 11 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14751 = 32 x 11 x 149 หรือ 32 x 111 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14751
1แยกตัวประกอบของ 14751 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14751 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14751 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14751 นั้นก็คือ 3, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14751
3
)14751
3
)4917
11
)1639
149
)149
1
ดังนั้น 14751 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14751 = 3 x 3 x 11 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14751 = 32 x 11 x 149 หรือ 32 x 111 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 14751 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14751 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14751 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇