ตัวประกอบของ 14575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 53, 55, 265, 275, 583, 1325, 2915, 14575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14575 ÷ 1 | = | 14575 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 5 | = | 2915 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 11 | = | 1325 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 25 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 53 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 55 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 265 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 275 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 583 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 1325 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 2915 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 14575 ÷ 14575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14575
| 1 x 14575 | = | 14575 |
| 5 x 2915 | = | 14575 |
| 11 x 1325 | = | 14575 |
| 25 x 583 | = | 14575 |
| 53 x 275 | = | 14575 |
| 55 x 265 | = | 14575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14575
1 + 5 + 11 + 25 + 53 + 55 + 265 + 275 + 583 + 1325 + 2915 + 14575 = 20088
▶ ตัวประกอบของ 14575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14575 = 5 x 5 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14575 = 52 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14575 = 52 x 11 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14575 แบบที่หนึ่ง
- 14575
- 55
- 5
- 11
- 265
- 5
- 53
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14575 แบบที่สอง
- 14575
- 5
- 2915
- 5
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 14575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14575 =
5 x 5 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14575 =
52 x 11 x 53 หรือ 52 x 111 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 14575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14575 นั้นก็คือ 5, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14575
5)145755)291511)58353)531ดังนั้น 14575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14575 = 5 x 5 x 11 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14575 = 52 x 11 x 53 หรือ 52 x 111 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14575
1แยกตัวประกอบของ 14575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14575 นั้นก็คือ 5, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14575
5
)14575
5
)2915
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 14575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14575 = 5 x 5 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14575 = 52 x 11 x 53 หรือ 52 x 111 x 531
1แยกตัวประกอบของ 14575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇