ตัวประกอบของ 14336 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14336
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14336 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14336 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14336 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14336 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14336 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 64, 112, 128, 224, 256, 448, 512, 896, 1024, 1792, 2048, 3584, 7168, 14336
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14336 ÷ 1 | = | 14336 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 2 | = | 7168 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 4 | = | 3584 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 7 | = | 2048 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 8 | = | 1792 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 14 | = | 1024 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 16 | = | 896 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 28 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 32 | = | 448 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 56 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 64 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 112 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 128 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 224 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 256 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 448 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 512 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 896 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 1024 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 1792 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 2048 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 3584 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 7168 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 14336 ÷ 14336 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14336
| 1 x 14336 | = | 14336 |
| 2 x 7168 | = | 14336 |
| 4 x 3584 | = | 14336 |
| 7 x 2048 | = | 14336 |
| 8 x 1792 | = | 14336 |
| 14 x 1024 | = | 14336 |
| 16 x 896 | = | 14336 |
| 28 x 512 | = | 14336 |
| 32 x 448 | = | 14336 |
| 56 x 256 | = | 14336 |
| 64 x 224 | = | 14336 |
| 112 x 128 | = | 14336 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14336
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 56 + 64 + 112 + 128 + 224 + 256 + 448 + 512 + 896 + 1024 + 1792 + 2048 + 3584 + 7168 + 14336 = 32760
▶ ตัวประกอบของ 14336 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14336 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14336 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14336 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14336 = 211 x 7
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14336 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14336 = 211 x 7
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14336 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14336 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14336 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7168
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14336
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14336 แบบที่หนึ่ง
- 14336
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14336 แบบที่สอง
- 14336
- 2
- 7168
- 2
- 3584
- 2
- 1792
- 2
- 896
- 2
- 448
- 2
- 224
- 2
- 112
- 2
- 56
- 2
- 28
- 2
- 14
- 2
- 7
ดังนั้น 14336 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14336 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14336 =
211 x 7 หรือ 211 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 14336 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14336 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14336 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14336
2)143362)71682)35842)17922)8962)4482)2242)1122)562)282)147)71ดังนั้น 14336 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14336 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14336 = 211 x 7 หรือ 211 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14336
1แยกตัวประกอบของ 14336 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 211 x 712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 11 ให้เอา 11 + 1 = 12
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 12 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14336 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14336 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14336 นั้นก็คือ 2, 7 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14336
2
)14336
2
)7168
2
)3584
2
)1792
2
)896
2
)448
2
)224
2
)112
2
)56
2
)28
2
)14
7
)7
1
ดังนั้น 14336 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14336 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14336 = 211 x 7 หรือ 211 x 71
1แยกตัวประกอบของ 14336 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 211 x 71
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 11 ให้เอา 11 + 1 = 12
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 12 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14336 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14336 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇