ตัวประกอบของ 14319 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14319
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14319 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14319 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14319 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14319 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14319 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 43, 111, 129, 333, 387, 1591, 4773, 14319
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14319 ÷ 1 | = | 14319 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 3 | = | 4773 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 9 | = | 1591 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 37 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 43 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 111 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 129 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 333 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 387 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 1591 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 4773 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14319 ÷ 14319 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14319
| 1 x 14319 | = | 14319 |
| 3 x 4773 | = | 14319 |
| 9 x 1591 | = | 14319 |
| 37 x 387 | = | 14319 |
| 43 x 333 | = | 14319 |
| 111 x 129 | = | 14319 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14319
1 + 3 + 9 + 37 + 43 + 111 + 129 + 333 + 387 + 1591 + 4773 + 14319 = 21736
▶ ตัวประกอบของ 14319 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14319 = 3 x 3 x 37 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14319 = 32 x 37 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14319 = 32 x 37 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14319 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14319 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14319 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4773
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14319
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14319 แบบที่หนึ่ง
- 14319
- 111
- 3
- 37
- 129
- 3
- 43
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14319 แบบที่สอง
- 14319
- 3
- 4773
- 3
- 1591
- 37
- 43
ดังนั้น 14319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14319 =
3 x 3 x 37 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14319 =
32 x 37 x 43 หรือ 32 x 371 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 14319 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14319 นั้นก็คือ 3, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14319
3)143193)477337)159143)431ดังนั้น 14319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14319 = 3 x 3 x 37 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14319 = 32 x 37 x 43 หรือ 32 x 371 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14319
1แยกตัวประกอบของ 14319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14319 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14319 นั้นก็คือ 3, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14319
3
)14319
3
)4773
37
)1591
43
)43
1
ดังนั้น 14319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14319 = 3 x 3 x 37 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14319 = 32 x 37 x 43 หรือ 32 x 371 x 431
1แยกตัวประกอบของ 14319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14319 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14319 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇