ตัวประกอบของ 14301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14301 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 227, 681, 1589, 2043, 4767, 14301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14301 ÷ 1 | = | 14301 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 3 | = | 4767 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 7 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 9 | = | 1589 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 21 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 63 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 227 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 681 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 1589 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 2043 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 4767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 14301 ÷ 14301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14301
| 1 x 14301 | = | 14301 |
| 3 x 4767 | = | 14301 |
| 7 x 2043 | = | 14301 |
| 9 x 1589 | = | 14301 |
| 21 x 681 | = | 14301 |
| 63 x 227 | = | 14301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14301
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 227 + 681 + 1589 + 2043 + 4767 + 14301 = 23712
▶ ตัวประกอบของ 14301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14301 = 3 x 3 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14301 = 32 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14301 = 32 x 7 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14301 แบบที่หนึ่ง
- 14301
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 227
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14301 แบบที่สอง
- 14301
- 3
- 4767
- 3
- 1589
- 7
- 227
ดังนั้น 14301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14301 =
3 x 3 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14301 =
32 x 7 x 227 หรือ 32 x 71 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 14301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14301 นั้นก็คือ 3, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14301
3)143013)47677)1589227)2271ดังนั้น 14301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14301 = 3 x 3 x 7 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14301 = 32 x 7 x 227 หรือ 32 x 71 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14301
1แยกตัวประกอบของ 14301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14301 นั้นก็คือ 3, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14301
3
)14301
3
)4767
7
)1589
227
)227
1
ดังนั้น 14301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14301 = 3 x 3 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14301 = 32 x 7 x 227 หรือ 32 x 71 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 14301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇