ตัวประกอบของ 13905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13905 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 103, 135, 309, 515, 927, 1545, 2781, 4635, 13905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13905 ÷ 1 | = | 13905 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 3 | = | 4635 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 5 | = | 2781 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 9 | = | 1545 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 15 | = | 927 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 27 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 45 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 103 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 135 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 309 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 515 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 927 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 1545 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 2781 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 4635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13905 ÷ 13905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13905
| 1 x 13905 | = | 13905 |
| 3 x 4635 | = | 13905 |
| 5 x 2781 | = | 13905 |
| 9 x 1545 | = | 13905 |
| 15 x 927 | = | 13905 |
| 27 x 515 | = | 13905 |
| 45 x 309 | = | 13905 |
| 103 x 135 | = | 13905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13905
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 103 + 135 + 309 + 515 + 927 + 1545 + 2781 + 4635 + 13905 = 24960
▶ ตัวประกอบของ 13905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13905 = 3 x 3 x 3 x 5 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13905 = 33 x 5 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13905 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13905 = 33 x 5 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13905 แบบที่หนึ่ง
- 13905
- 103
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13905 แบบที่สอง
- 13905
- 3
- 4635
- 3
- 1545
- 3
- 515
- 5
- 103
ดังนั้น 13905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13905 =
3 x 3 x 3 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13905 =
33 x 5 x 103 หรือ 33 x 51 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 13905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13905 นั้นก็คือ 3, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13905
3)139053)46353)15455)515103)1031ดังนั้น 13905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13905 = 3 x 3 x 3 x 5 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13905 = 33 x 5 x 103 หรือ 33 x 51 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13905
1แยกตัวประกอบของ 13905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13905 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13905 นั้นก็คือ 3, 5, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13905
3
)13905
3
)4635
3
)1545
5
)515
103
)103
1
ดังนั้น 13905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13905 = 3 x 3 x 3 x 5 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13905 = 33 x 5 x 103 หรือ 33 x 51 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 13905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13905 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇