ตัวประกอบของ 13912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 47, 74, 94, 148, 188, 296, 376, 1739, 3478, 6956, 13912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13912 ÷ 1 | = | 13912 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 2 | = | 6956 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 4 | = | 3478 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 8 | = | 1739 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 37 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 47 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 74 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 94 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 148 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 188 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 296 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 376 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 1739 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 3478 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 6956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13912 ÷ 13912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13912
| 1 x 13912 | = | 13912 |
| 2 x 6956 | = | 13912 |
| 4 x 3478 | = | 13912 |
| 8 x 1739 | = | 13912 |
| 37 x 376 | = | 13912 |
| 47 x 296 | = | 13912 |
| 74 x 188 | = | 13912 |
| 94 x 148 | = | 13912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13912
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 47 + 74 + 94 + 148 + 188 + 296 + 376 + 1739 + 3478 + 6956 + 13912 = 27360
▶ ตัวประกอบของ 13912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13912 = 2 x 2 x 2 x 37 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13912 = 23 x 37 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13912 = 23 x 37 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13912 แบบที่หนึ่ง
- 13912
- 94
- 2
- 47
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13912 แบบที่สอง
- 13912
- 2
- 6956
- 2
- 3478
- 2
- 1739
- 37
- 47
ดังนั้น 13912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13912 =
2 x 2 x 2 x 37 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13912 =
23 x 37 x 47 หรือ 23 x 371 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 13912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13912 นั้นก็คือ 2, 37, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13912
2)139122)69562)347837)173947)471ดังนั้น 13912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13912 = 2 x 2 x 2 x 37 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13912 = 23 x 37 x 47 หรือ 23 x 371 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13912
1แยกตัวประกอบของ 13912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13912 นั้นก็คือ 2, 37, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13912
2
)13912
2
)6956
2
)3478
37
)1739
47
)47
1
ดังนั้น 13912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13912 = 2 x 2 x 2 x 37 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13912 = 23 x 37 x 47 หรือ 23 x 371 x 471
1แยกตัวประกอบของ 13912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇