ตัวประกอบของ 13671 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13671
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13671 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13671 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13671 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13671 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13671 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 31, 49, 63, 93, 147, 217, 279, 441, 651, 1519, 1953, 4557, 13671
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13671 ÷ 1 | = | 13671 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 3 | = | 4557 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 7 | = | 1953 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 9 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 21 | = | 651 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 31 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 49 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 63 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 93 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 147 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 217 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 279 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 441 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 651 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 1519 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 1953 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 4557 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13671 ÷ 13671 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13671
| 1 x 13671 | = | 13671 |
| 3 x 4557 | = | 13671 |
| 7 x 1953 | = | 13671 |
| 9 x 1519 | = | 13671 |
| 21 x 651 | = | 13671 |
| 31 x 441 | = | 13671 |
| 49 x 279 | = | 13671 |
| 63 x 217 | = | 13671 |
| 93 x 147 | = | 13671 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13671
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 31 + 49 + 63 + 93 + 147 + 217 + 279 + 441 + 651 + 1519 + 1953 + 4557 + 13671 = 23712
▶ ตัวประกอบของ 13671 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13671 = 3 x 3 x 7 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13671 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13671 = 32 x 72 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13671 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13671 = 32 x 72 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13671 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13671 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13671 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4557
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13671
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13671 แบบที่หนึ่ง
- 13671
- 93
- 3
- 31
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13671 แบบที่สอง
- 13671
- 3
- 4557
- 3
- 1519
- 7
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 13671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13671 =
3 x 3 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13671 =
32 x 72 x 31 หรือ 32 x 72 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 13671 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13671 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13671 นั้นก็คือ 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13671
3)136713)45577)15197)21731)311ดังนั้น 13671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13671 = 3 x 3 x 7 x 7 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13671 = 32 x 72 x 31 หรือ 32 x 72 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13671
1แยกตัวประกอบของ 13671 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13671 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13671 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13671 นั้นก็คือ 3, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13671
3
)13671
3
)4557
7
)1519
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 13671 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13671 = 3 x 3 x 7 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13671 = 32 x 72 x 31 หรือ 32 x 72 x 311
1แยกตัวประกอบของ 13671 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13671 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13671 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇