ตัวประกอบของ 13419 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13419
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13419 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13419 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13419 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13419 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13419 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 71, 189, 213, 497, 639, 1491, 1917, 4473, 13419
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13419 ÷ 1 | = | 13419 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 3 | = | 4473 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 7 | = | 1917 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 9 | = | 1491 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 21 | = | 639 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 27 | = | 497 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 63 | = | 213 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 71 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 189 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 213 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 497 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 639 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 1491 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 1917 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 4473 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13419 ÷ 13419 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13419
| 1 x 13419 | = | 13419 |
| 3 x 4473 | = | 13419 |
| 7 x 1917 | = | 13419 |
| 9 x 1491 | = | 13419 |
| 21 x 639 | = | 13419 |
| 27 x 497 | = | 13419 |
| 63 x 213 | = | 13419 |
| 71 x 189 | = | 13419 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13419
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 63 + 71 + 189 + 213 + 497 + 639 + 1491 + 1917 + 4473 + 13419 = 23040
▶ ตัวประกอบของ 13419 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13419 = 3 x 3 x 3 x 7 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13419 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13419 = 33 x 7 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13419 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13419 = 33 x 7 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13419 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13419 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13419 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4473
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13419
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13419 แบบที่หนึ่ง
- 13419
- 71
- 189
- 9
- 3
- 3
- 21
- 3
- 7
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13419 แบบที่สอง
- 13419
- 3
- 4473
- 3
- 1491
- 3
- 497
- 7
- 71
ดังนั้น 13419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13419 =
3 x 3 x 3 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13419 =
33 x 7 x 71 หรือ 33 x 71 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 13419 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13419 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13419 นั้นก็คือ 3, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13419
3)134193)44733)14917)49771)711ดังนั้น 13419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13419 = 3 x 3 x 3 x 7 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13419 = 33 x 7 x 71 หรือ 33 x 71 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13419
1แยกตัวประกอบของ 13419 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13419 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13419 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13419 นั้นก็คือ 3, 7, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13419
3
)13419
3
)4473
3
)1491
7
)497
71
)71
1
ดังนั้น 13419 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13419 = 3 x 3 x 3 x 7 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13419 = 33 x 7 x 71 หรือ 33 x 71 x 711
1แยกตัวประกอบของ 13419 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13419 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13419 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇