ตัวประกอบของ 13311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13311 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 17, 27, 29, 51, 87, 153, 261, 459, 493, 783, 1479, 4437, 13311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13311 ÷ 1 | = | 13311 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 3 | = | 4437 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 9 | = | 1479 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 17 | = | 783 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 27 | = | 493 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 29 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 51 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 87 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 153 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 261 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 459 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 493 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 783 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 1479 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 4437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 13311 ÷ 13311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13311
| 1 x 13311 | = | 13311 |
| 3 x 4437 | = | 13311 |
| 9 x 1479 | = | 13311 |
| 17 x 783 | = | 13311 |
| 27 x 493 | = | 13311 |
| 29 x 459 | = | 13311 |
| 51 x 261 | = | 13311 |
| 87 x 153 | = | 13311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13311
1 + 3 + 9 + 17 + 27 + 29 + 51 + 87 + 153 + 261 + 459 + 493 + 783 + 1479 + 4437 + 13311 = 21600
▶ ตัวประกอบของ 13311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 17, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13311 = 3 x 3 x 3 x 17 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13311 = 33 x 17 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13311 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13311 = 33 x 17 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13311 แบบที่หนึ่ง
- 13311
- 87
- 3
- 29
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13311 แบบที่สอง
- 13311
- 3
- 4437
- 3
- 1479
- 3
- 493
- 17
- 29
ดังนั้น 13311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13311 =
3 x 3 x 3 x 17 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13311 =
33 x 17 x 29 หรือ 33 x 171 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 13311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13311 นั้นก็คือ 3, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13311
3)133113)44373)147917)49329)291ดังนั้น 13311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13311 = 3 x 3 x 3 x 17 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13311 = 33 x 17 x 29 หรือ 33 x 171 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13311
1แยกตัวประกอบของ 13311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13311 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13311 นั้นก็คือ 3, 17, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13311
3
)13311
3
)4437
3
)1479
17
)493
29
)29
1
ดังนั้น 13311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13311 = 3 x 3 x 3 x 17 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13311 = 33 x 17 x 29 หรือ 33 x 171 x 291
1แยกตัวประกอบของ 13311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 171 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13311 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇