ตัวประกอบของ 1280 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 1280
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 1280 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 1280 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 1280 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 1280 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 1280 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 128, 160, 256, 320, 640, 1280
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 1280 ÷ 1 | = | 1280 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 2 | = | 640 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 4 | = | 320 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 5 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 8 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 10 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 16 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 20 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 32 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 40 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 64 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 80 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 128 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 160 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 256 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 320 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 640 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 1280 ÷ 1280 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 1280
| 1 x 1280 | = | 1280 |
| 2 x 640 | = | 1280 |
| 4 x 320 | = | 1280 |
| 5 x 256 | = | 1280 |
| 8 x 160 | = | 1280 |
| 10 x 128 | = | 1280 |
| 16 x 80 | = | 1280 |
| 20 x 64 | = | 1280 |
| 32 x 40 | = | 1280 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 1280
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 64 + 80 + 128 + 160 + 256 + 320 + 640 + 1280 = 3066
▶ ตัวประกอบของ 1280 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 1280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1280 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1280 = 28 x 5
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 1280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
1280 = 28 x 5
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 1280 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 1280 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 1280 มา 1 คู่ เช่น 2 x 640
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1280
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1280 แบบที่หนึ่ง
- 1280
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 1280 แบบที่สอง
- 1280
- 2
- 640
- 2
- 320
- 2
- 160
- 2
- 80
- 2
- 40
- 2
- 20
- 2
- 10
- 2
- 5
ดังนั้น 1280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1280 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1280 =
28 x 5 หรือ 28 x 51
2. การแยกตัวประกอบของ 1280 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 1280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1280 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1280
2)12802)6402)3202)1602)802)402)202)105)51ดังนั้น 1280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้1280 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง1280 = 28 x 5 หรือ 28 x 51วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 1280
1แยกตัวประกอบของ 1280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 512ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1280 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 1280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 1280 นั้นก็คือ 2, 5 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 1280
2
)1280
2
)640
2
)320
2
)160
2
)80
2
)40
2
)20
2
)10
5
)5
1
ดังนั้น 1280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
1280 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
1280 = 28 x 5 หรือ 28 x 51
1แยกตัวประกอบของ 1280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 51
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 1280 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 1280 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇