ตัวประกอบของ 12728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 37, 43, 74, 86, 148, 172, 296, 344, 1591, 3182, 6364, 12728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12728 ÷ 1 | = | 12728 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 2 | = | 6364 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 4 | = | 3182 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 8 | = | 1591 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 37 | = | 344 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 43 | = | 296 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 74 | = | 172 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 86 | = | 148 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 148 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 172 | = | 74 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 296 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 344 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 1591 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 3182 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 6364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12728 ÷ 12728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12728
| 1 x 12728 | = | 12728 |
| 2 x 6364 | = | 12728 |
| 4 x 3182 | = | 12728 |
| 8 x 1591 | = | 12728 |
| 37 x 344 | = | 12728 |
| 43 x 296 | = | 12728 |
| 74 x 172 | = | 12728 |
| 86 x 148 | = | 12728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12728
1 + 2 + 4 + 8 + 37 + 43 + 74 + 86 + 148 + 172 + 296 + 344 + 1591 + 3182 + 6364 + 12728 = 25080
▶ ตัวประกอบของ 12728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 37, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12728 = 2 x 2 x 2 x 37 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12728 = 23 x 37 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12728 = 23 x 37 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12728 แบบที่หนึ่ง
- 12728
- 86
- 2
- 43
- 148
- 4
- 2
- 2
- 37
- 4
- 86
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12728 แบบที่สอง
- 12728
- 2
- 6364
- 2
- 3182
- 2
- 1591
- 37
- 43
ดังนั้น 12728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12728 =
2 x 2 x 2 x 37 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12728 =
23 x 37 x 43 หรือ 23 x 371 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 12728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12728 นั้นก็คือ 2, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12728
2)127282)63642)318237)159143)431ดังนั้น 12728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12728 = 2 x 2 x 2 x 37 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12728 = 23 x 37 x 43 หรือ 23 x 371 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12728
1แยกตัวประกอบของ 12728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12728 นั้นก็คือ 2, 37, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12728
2
)12728
2
)6364
2
)3182
37
)1591
43
)43
1
ดังนั้น 12728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12728 = 2 x 2 x 2 x 37 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12728 = 23 x 37 x 43 หรือ 23 x 371 x 431
1แยกตัวประกอบของ 12728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 371 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇