ตัวประกอบของ 12501 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12501
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12501 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12501 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12501 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12501 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12501 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 463, 1389, 4167, 12501
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12501 ÷ 1 | = | 12501 | เหลือเศษ 0 |
| 12501 ÷ 3 | = | 4167 | เหลือเศษ 0 |
| 12501 ÷ 9 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 12501 ÷ 27 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 12501 ÷ 463 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 12501 ÷ 1389 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12501 ÷ 4167 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12501 ÷ 12501 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12501
| 1 x 12501 | = | 12501 |
| 3 x 4167 | = | 12501 |
| 9 x 1389 | = | 12501 |
| 27 x 463 | = | 12501 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12501
1 + 3 + 9 + 27 + 463 + 1389 + 4167 + 12501 = 18560
▶ ตัวประกอบของ 12501 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12501 = 3 x 3 x 3 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12501 = 33 x 463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12501 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12501 = 33 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12501 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12501 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12501 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4167
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12501
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12501 แบบที่หนึ่ง
- 12501
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 463
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12501 แบบที่สอง
- 12501
- 3
- 4167
- 3
- 1389
- 3
- 463
ดังนั้น 12501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12501 =
3 x 3 x 3 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12501 =
33 x 463 หรือ 33 x 4631
2. การแยกตัวประกอบของ 12501 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12501 นั้นก็คือ 3, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12501
3)125013)41673)1389463)4631ดังนั้น 12501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12501 = 3 x 3 x 3 x 463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12501 = 33 x 463 หรือ 33 x 4631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12501
1แยกตัวประกอบของ 12501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12501 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12501 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12501 นั้นก็คือ 3, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12501
3
)12501
3
)4167
3
)1389
463
)463
1
ดังนั้น 12501 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12501 = 3 x 3 x 3 x 463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12501 = 33 x 463 หรือ 33 x 4631
1แยกตัวประกอบของ 12501 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12501 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12501 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇