ตัวประกอบของ 12231 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12231
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12231 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12231 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12231 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12231 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12231 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 151, 453, 1359, 4077, 12231
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12231 ÷ 1 | = | 12231 | เหลือเศษ 0 |
| 12231 ÷ 3 | = | 4077 | เหลือเศษ 0 |
| 12231 ÷ 9 | = | 1359 | เหลือเศษ 0 |
| 12231 ÷ 27 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 12231 ÷ 81 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 12231 ÷ 151 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 12231 ÷ 453 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 12231 ÷ 1359 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12231 ÷ 4077 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12231 ÷ 12231 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12231
| 1 x 12231 | = | 12231 |
| 3 x 4077 | = | 12231 |
| 9 x 1359 | = | 12231 |
| 27 x 453 | = | 12231 |
| 81 x 151 | = | 12231 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12231
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 151 + 453 + 1359 + 4077 + 12231 = 18392
▶ ตัวประกอบของ 12231 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12231 = 3 x 3 x 3 x 3 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12231 = 34 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12231 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12231 = 34 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12231 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12231 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12231 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4077
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12231
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12231 แบบที่หนึ่ง
- 12231
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 151
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12231 แบบที่สอง
- 12231
- 3
- 4077
- 3
- 1359
- 3
- 453
- 3
- 151
ดังนั้น 12231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12231 =
3 x 3 x 3 x 3 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12231 =
34 x 151 หรือ 34 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 12231 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12231 นั้นก็คือ 3, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12231
3)122313)40773)13593)453151)1511ดังนั้น 12231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12231 = 3 x 3 x 3 x 3 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12231 = 34 x 151 หรือ 34 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12231
1แยกตัวประกอบของ 12231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12231 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12231 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12231 นั้นก็คือ 3, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12231
3
)12231
3
)4077
3
)1359
3
)453
151
)151
1
ดังนั้น 12231 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12231 = 3 x 3 x 3 x 3 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12231 = 34 x 151 หรือ 34 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 12231 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12231 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12231 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇