ตัวประกอบของ 12156 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12156
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12156 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12156 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12156 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12156 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12156 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 1013, 2026, 3039, 4052, 6078, 12156
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12156 ÷ 1 | = | 12156 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 2 | = | 6078 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 3 | = | 4052 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 4 | = | 3039 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 6 | = | 2026 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 12 | = | 1013 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 1013 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 2026 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 3039 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 4052 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 6078 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 12156 ÷ 12156 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12156
| 1 x 12156 | = | 12156 |
| 2 x 6078 | = | 12156 |
| 3 x 4052 | = | 12156 |
| 4 x 3039 | = | 12156 |
| 6 x 2026 | = | 12156 |
| 12 x 1013 | = | 12156 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12156
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 1013 + 2026 + 3039 + 4052 + 6078 + 12156 = 28392
▶ ตัวประกอบของ 12156 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12156 = 2 x 2 x 3 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12156 = 22 x 3 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12156 = 22 x 3 x 1013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12156 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12156 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12156 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6078
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12156 แบบที่หนึ่ง
- 12156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 1013
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12156 แบบที่สอง
- 12156
- 2
- 6078
- 2
- 3039
- 3
- 1013
ดังนั้น 12156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12156 =
2 x 2 x 3 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12156 =
22 x 3 x 1013 หรือ 22 x 31 x 10131
2. การแยกตัวประกอบของ 12156 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12156 นั้นก็คือ 2, 3, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12156
2)121562)60783)30391013)10131ดังนั้น 12156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12156 = 2 x 2 x 3 x 1013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12156 = 22 x 3 x 1013 หรือ 22 x 31 x 10131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12156
1แยกตัวประกอบของ 12156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 101312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12156 นั้นก็คือ 2, 3, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12156
2
)12156
2
)6078
3
)3039
1013
)1013
1
ดังนั้น 12156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12156 = 2 x 2 x 3 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12156 = 22 x 3 x 1013 หรือ 22 x 31 x 10131
1แยกตัวประกอบของ 12156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 10131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12156 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇