ตัวประกอบของ 12025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 37, 65, 185, 325, 481, 925, 2405, 12025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12025 ÷ 1 | = | 12025 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 5 | = | 2405 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 13 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 25 | = | 481 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 37 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 65 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 185 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 325 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 481 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 925 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 2405 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12025 ÷ 12025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12025
| 1 x 12025 | = | 12025 |
| 5 x 2405 | = | 12025 |
| 13 x 925 | = | 12025 |
| 25 x 481 | = | 12025 |
| 37 x 325 | = | 12025 |
| 65 x 185 | = | 12025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12025
1 + 5 + 13 + 25 + 37 + 65 + 185 + 325 + 481 + 925 + 2405 + 12025 = 16492
▶ ตัวประกอบของ 12025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12025 = 5 x 5 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12025 = 52 x 13 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12025 = 52 x 13 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12025 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12025 แบบที่หนึ่ง
- 12025
- 65
- 5
- 13
- 185
- 5
- 37
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12025 แบบที่สอง
- 12025
- 5
- 2405
- 5
- 481
- 13
- 37
ดังนั้น 12025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12025 =
5 x 5 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12025 =
52 x 13 x 37 หรือ 52 x 131 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 12025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12025 นั้นก็คือ 5, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12025
5)120255)240513)48137)371ดังนั้น 12025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12025 = 5 x 5 x 13 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12025 = 52 x 13 x 37 หรือ 52 x 131 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12025
1แยกตัวประกอบของ 12025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12025 นั้นก็คือ 5, 13, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12025
5
)12025
5
)2405
13
)481
37
)37
1
ดังนั้น 12025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12025 = 5 x 5 x 13 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12025 = 52 x 13 x 37 หรือ 52 x 131 x 371
1แยกตัวประกอบของ 12025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇