ตัวประกอบของ 11961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11961 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 443, 1329, 3987, 11961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11961 ÷ 1 | = | 11961 | เหลือเศษ 0 |
| 11961 ÷ 3 | = | 3987 | เหลือเศษ 0 |
| 11961 ÷ 9 | = | 1329 | เหลือเศษ 0 |
| 11961 ÷ 27 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 11961 ÷ 443 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 11961 ÷ 1329 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11961 ÷ 3987 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11961 ÷ 11961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11961
| 1 x 11961 | = | 11961 |
| 3 x 3987 | = | 11961 |
| 9 x 1329 | = | 11961 |
| 27 x 443 | = | 11961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11961
1 + 3 + 9 + 27 + 443 + 1329 + 3987 + 11961 = 17760
▶ ตัวประกอบของ 11961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11961 = 3 x 3 x 3 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11961 = 33 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11961 = 33 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11961 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11961 แบบที่หนึ่ง
- 11961
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 443
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11961 แบบที่สอง
- 11961
- 3
- 3987
- 3
- 1329
- 3
- 443
ดังนั้น 11961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11961 =
3 x 3 x 3 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11961 =
33 x 443 หรือ 33 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 11961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11961 นั้นก็คือ 3, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11961
3)119613)39873)1329443)4431ดังนั้น 11961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11961 = 3 x 3 x 3 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11961 = 33 x 443 หรือ 33 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11961
1แยกตัวประกอบของ 11961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11961 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11961 นั้นก็คือ 3, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11961
3
)11961
3
)3987
3
)1329
443
)443
1
ดังนั้น 11961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11961 = 3 x 3 x 3 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11961 = 33 x 443 หรือ 33 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 11961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11961 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇