ตัวประกอบของ 11835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11835
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11835 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11835 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11835 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11835 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 263, 789, 1315, 2367, 3945, 11835
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11835 ÷ 1 | = | 11835 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 3 | = | 3945 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 5 | = | 2367 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 9 | = | 1315 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 15 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 45 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 263 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 789 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 1315 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 2367 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 3945 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11835 ÷ 11835 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11835
| 1 x 11835 | = | 11835 |
| 3 x 3945 | = | 11835 |
| 5 x 2367 | = | 11835 |
| 9 x 1315 | = | 11835 |
| 15 x 789 | = | 11835 |
| 45 x 263 | = | 11835 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11835
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 263 + 789 + 1315 + 2367 + 3945 + 11835 = 20592
▶ ตัวประกอบของ 11835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11835 = 3 x 3 x 5 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11835 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11835 = 32 x 5 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11835 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11835 = 32 x 5 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11835 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11835
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11835 แบบที่หนึ่ง
- 11835
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 263
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11835 แบบที่สอง
- 11835
- 3
- 3945
- 3
- 1315
- 5
- 263
ดังนั้น 11835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11835 =
3 x 3 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11835 =
32 x 5 x 263 หรือ 32 x 51 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 11835 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11835 นั้นก็คือ 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11835
3)118353)39455)1315263)2631ดังนั้น 11835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11835 = 3 x 3 x 5 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11835 = 32 x 5 x 263 หรือ 32 x 51 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11835
1แยกตัวประกอบของ 11835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11835 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11835 นั้นก็คือ 3, 5, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11835
3
)11835
3
)3945
5
)1315
263
)263
1
ดังนั้น 11835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11835 = 3 x 3 x 5 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11835 = 32 x 5 x 263 หรือ 32 x 51 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 11835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11835 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇