ตัวประกอบของ 11750 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11750
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11750 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11750 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11750 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11750 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11750 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 25, 47, 50, 94, 125, 235, 250, 470, 1175, 2350, 5875, 11750
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11750 ÷ 1 | = | 11750 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 2 | = | 5875 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 5 | = | 2350 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 10 | = | 1175 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 25 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 47 | = | 250 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 50 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 94 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 125 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 235 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 250 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 470 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 1175 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 2350 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 5875 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11750 ÷ 11750 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11750
| 1 x 11750 | = | 11750 |
| 2 x 5875 | = | 11750 |
| 5 x 2350 | = | 11750 |
| 10 x 1175 | = | 11750 |
| 25 x 470 | = | 11750 |
| 47 x 250 | = | 11750 |
| 50 x 235 | = | 11750 |
| 94 x 125 | = | 11750 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11750
1 + 2 + 5 + 10 + 25 + 47 + 50 + 94 + 125 + 235 + 250 + 470 + 1175 + 2350 + 5875 + 11750 = 22464
▶ ตัวประกอบของ 11750 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11750 = 2 x 53 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11750 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11750 = 2 x 53 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11750 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11750 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11750 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5875
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11750
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11750 แบบที่หนึ่ง
- 11750
- 94
- 2
- 47
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11750 แบบที่สอง
- 11750
- 2
- 5875
- 5
- 1175
- 5
- 235
- 5
- 47
ดังนั้น 11750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11750 =
2 x 5 x 5 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11750 =
2 x 53 x 47 หรือ 21 x 53 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 11750 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11750 นั้นก็คือ 2, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11750
2)117505)58755)11755)23547)471ดังนั้น 11750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11750 = 2 x 53 x 47 หรือ 21 x 53 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11750
1แยกตัวประกอบของ 11750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11750 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11750 นั้นก็คือ 2, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11750
2
)11750
5
)5875
5
)1175
5
)235
47
)47
1
ดังนั้น 11750 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11750 = 2 x 5 x 5 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11750 = 2 x 53 x 47 หรือ 21 x 53 x 471
1แยกตัวประกอบของ 11750 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 53 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11750 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11750 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇