ตัวประกอบของ 11688 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11688
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11688 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11688 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11688 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11688 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11688 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 487, 974, 1461, 1948, 2922, 3896, 5844, 11688
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11688 ÷ 1 | = | 11688 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 2 | = | 5844 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 3 | = | 3896 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 4 | = | 2922 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 6 | = | 1948 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 8 | = | 1461 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 12 | = | 974 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 24 | = | 487 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 487 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 974 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 1461 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 1948 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 2922 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 3896 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 5844 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11688 ÷ 11688 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11688
| 1 x 11688 | = | 11688 |
| 2 x 5844 | = | 11688 |
| 3 x 3896 | = | 11688 |
| 4 x 2922 | = | 11688 |
| 6 x 1948 | = | 11688 |
| 8 x 1461 | = | 11688 |
| 12 x 974 | = | 11688 |
| 24 x 487 | = | 11688 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11688
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 487 + 974 + 1461 + 1948 + 2922 + 3896 + 5844 + 11688 = 29280
▶ ตัวประกอบของ 11688 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 487
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11688 = 2 x 2 x 2 x 3 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11688 = 23 x 3 x 487
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11688 = 23 x 3 x 487
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11688 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11688 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11688 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5844
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11688
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11688 แบบที่หนึ่ง
- 11688
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 487
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11688 แบบที่สอง
- 11688
- 2
- 5844
- 2
- 2922
- 2
- 1461
- 3
- 487
ดังนั้น 11688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11688 =
2 x 2 x 2 x 3 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11688 =
23 x 3 x 487 หรือ 23 x 31 x 4871
2. การแยกตัวประกอบของ 11688 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11688 นั้นก็คือ 2, 3, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11688
2)116882)58442)29223)1461487)4871ดังนั้น 11688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11688 = 2 x 2 x 2 x 3 x 487หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11688 = 23 x 3 x 487 หรือ 23 x 31 x 4871วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11688
1แยกตัวประกอบของ 11688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 48712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11688 นั้นก็คือ 2, 3, 487 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11688
2
)11688
2
)5844
2
)2922
3
)1461
487
)487
1
ดังนั้น 11688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11688 = 2 x 2 x 2 x 3 x 487
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11688 = 23 x 3 x 487 หรือ 23 x 31 x 4871
1แยกตัวประกอบของ 11688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 4871
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 487 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11688 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11688 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇