ตัวประกอบของ 11687 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11687
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11687 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11687 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11687 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11687 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11687 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 29, 31, 377, 403, 899, 11687
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11687 ÷ 1 | = | 11687 | เหลือเศษ 0 |
| 11687 ÷ 13 | = | 899 | เหลือเศษ 0 |
| 11687 ÷ 29 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 11687 ÷ 31 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 11687 ÷ 377 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 11687 ÷ 403 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 11687 ÷ 899 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 11687 ÷ 11687 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11687
| 1 x 11687 | = | 11687 |
| 13 x 899 | = | 11687 |
| 29 x 403 | = | 11687 |
| 31 x 377 | = | 11687 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11687
1 + 13 + 29 + 31 + 377 + 403 + 899 + 11687 = 13440
▶ ตัวประกอบของ 11687 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 29, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11687 = 13 x 29 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11687 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11687 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11687 มา 1 คู่ เช่น 13 x 899
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11687
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11687 แบบที่หนึ่ง
- 11687
- 31
- 377
- 13
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11687 แบบที่สอง
- 11687
- 13
- 899
- 29
- 31
ดังนั้น 11687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11687 =
13 x 29 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 11687 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11687 นั้นก็คือ 13, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11687
13)1168729)89931)311ดังนั้น 11687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11687 = 13 x 29 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11687
1แยกตัวประกอบของ 11687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11687 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11687 นั้นก็คือ 13, 29, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11687
13
)11687
29
)899
31
)31
1
ดังนั้น 11687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11687 = 13 x 29 x 31
1แยกตัวประกอบของ 11687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 291 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11687 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11687 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇