ตัวประกอบของ 11412 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11412
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11412 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11412 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11412 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11412 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11412 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 317, 634, 951, 1268, 1902, 2853, 3804, 5706, 11412
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11412 ÷ 1 | = | 11412 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 2 | = | 5706 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 3 | = | 3804 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 4 | = | 2853 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 6 | = | 1902 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 9 | = | 1268 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 12 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 18 | = | 634 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 36 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 317 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 634 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 951 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 1268 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 1902 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 2853 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 3804 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 5706 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11412 ÷ 11412 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11412
| 1 x 11412 | = | 11412 |
| 2 x 5706 | = | 11412 |
| 3 x 3804 | = | 11412 |
| 4 x 2853 | = | 11412 |
| 6 x 1902 | = | 11412 |
| 9 x 1268 | = | 11412 |
| 12 x 951 | = | 11412 |
| 18 x 634 | = | 11412 |
| 36 x 317 | = | 11412 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11412
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 317 + 634 + 951 + 1268 + 1902 + 2853 + 3804 + 5706 + 11412 = 28938
▶ ตัวประกอบของ 11412 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11412 = 2 x 2 x 3 x 3 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11412 = 22 x 32 x 317
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11412 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11412 = 22 x 32 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11412 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11412 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11412 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5706
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11412
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11412 แบบที่หนึ่ง
- 11412
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 317
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11412 แบบที่สอง
- 11412
- 2
- 5706
- 2
- 2853
- 3
- 951
- 3
- 317
ดังนั้น 11412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11412 =
2 x 2 x 3 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11412 =
22 x 32 x 317 หรือ 22 x 32 x 3171
2. การแยกตัวประกอบของ 11412 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11412 นั้นก็คือ 2, 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11412
2)114122)57063)28533)951317)3171ดังนั้น 11412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11412 = 2 x 2 x 3 x 3 x 317หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11412 = 22 x 32 x 317 หรือ 22 x 32 x 3171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11412
1แยกตัวประกอบของ 11412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11412 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11412 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11412 นั้นก็คือ 2, 3, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11412
2
)11412
2
)5706
3
)2853
3
)951
317
)317
1
ดังนั้น 11412 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11412 = 2 x 2 x 3 x 3 x 317
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11412 = 22 x 32 x 317 หรือ 22 x 32 x 3171
1แยกตัวประกอบของ 11412 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11412 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11412 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇