ตัวประกอบของ 11315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11315 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 31, 73, 155, 365, 2263, 11315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11315 ÷ 1 | = | 11315 | เหลือเศษ 0 |
| 11315 ÷ 5 | = | 2263 | เหลือเศษ 0 |
| 11315 ÷ 31 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 11315 ÷ 73 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 11315 ÷ 155 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 11315 ÷ 365 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 11315 ÷ 2263 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11315 ÷ 11315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11315
| 1 x 11315 | = | 11315 |
| 5 x 2263 | = | 11315 |
| 31 x 365 | = | 11315 |
| 73 x 155 | = | 11315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11315
1 + 5 + 31 + 73 + 155 + 365 + 2263 + 11315 = 14208
▶ ตัวประกอบของ 11315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11315 = 5 x 31 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11315 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2263
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11315 แบบที่หนึ่ง
- 11315
- 73
- 155
- 5
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11315 แบบที่สอง
- 11315
- 5
- 2263
- 31
- 73
ดังนั้น 11315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11315 =
5 x 31 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 11315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11315 นั้นก็คือ 5, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11315
5)1131531)226373)731ดังนั้น 11315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11315 = 5 x 31 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11315
1แยกตัวประกอบของ 11315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11315 นั้นก็คือ 5, 31, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11315
5
)11315
31
)2263
73
)73
1
ดังนั้น 11315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11315 = 5 x 31 x 73
1แยกตัวประกอบของ 11315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11315 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇