ตัวประกอบของ 11151 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11151
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11151 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11151 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11151 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11151 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11151 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 27, 59, 63, 177, 189, 413, 531, 1239, 1593, 3717, 11151
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11151 ÷ 1 | = | 11151 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 3 | = | 3717 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 7 | = | 1593 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 9 | = | 1239 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 21 | = | 531 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 27 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 59 | = | 189 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 63 | = | 177 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 177 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 189 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 413 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 531 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 1239 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 1593 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 3717 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11151 ÷ 11151 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11151
| 1 x 11151 | = | 11151 |
| 3 x 3717 | = | 11151 |
| 7 x 1593 | = | 11151 |
| 9 x 1239 | = | 11151 |
| 21 x 531 | = | 11151 |
| 27 x 413 | = | 11151 |
| 59 x 189 | = | 11151 |
| 63 x 177 | = | 11151 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11151
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 27 + 59 + 63 + 177 + 189 + 413 + 531 + 1239 + 1593 + 3717 + 11151 = 19200
▶ ตัวประกอบของ 11151 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11151 = 3 x 3 x 3 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11151 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11151 = 33 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11151 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11151 = 33 x 7 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11151 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11151 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11151 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3717
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11151
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11151 แบบที่หนึ่ง
- 11151
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 177
- 3
- 59
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11151 แบบที่สอง
- 11151
- 3
- 3717
- 3
- 1239
- 3
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 11151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11151 =
3 x 3 x 3 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11151 =
33 x 7 x 59 หรือ 33 x 71 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 11151 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11151 นั้นก็คือ 3, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11151
3)111513)37173)12397)41359)591ดังนั้น 11151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11151 = 3 x 3 x 3 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11151 = 33 x 7 x 59 หรือ 33 x 71 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11151
1แยกตัวประกอบของ 11151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11151 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11151 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11151 นั้นก็คือ 3, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11151
3
)11151
3
)3717
3
)1239
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 11151 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11151 = 3 x 3 x 3 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11151 = 33 x 7 x 59 หรือ 33 x 71 x 591
1แยกตัวประกอบของ 11151 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 71 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11151 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11151 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇