ตัวประกอบของ 11005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11005 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 31, 71, 155, 355, 2201, 11005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11005 ÷ 1 | = | 11005 | เหลือเศษ 0 |
| 11005 ÷ 5 | = | 2201 | เหลือเศษ 0 |
| 11005 ÷ 31 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 11005 ÷ 71 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 11005 ÷ 155 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 11005 ÷ 355 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 11005 ÷ 2201 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11005 ÷ 11005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11005
| 1 x 11005 | = | 11005 |
| 5 x 2201 | = | 11005 |
| 31 x 355 | = | 11005 |
| 71 x 155 | = | 11005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11005
1 + 5 + 31 + 71 + 155 + 355 + 2201 + 11005 = 13824
▶ ตัวประกอบของ 11005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 31, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11005 = 5 x 31 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11005 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2201
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11005 แบบที่หนึ่ง
- 11005
- 71
- 155
- 5
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11005 แบบที่สอง
- 11005
- 5
- 2201
- 31
- 71
ดังนั้น 11005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11005 =
5 x 31 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 11005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11005 นั้นก็คือ 5, 31, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11005
5)1100531)220171)711ดังนั้น 11005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11005 = 5 x 31 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11005
1แยกตัวประกอบของ 11005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11005 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11005 นั้นก็คือ 5, 31, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11005
5
)11005
31
)2201
71
)71
1
ดังนั้น 11005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11005 = 5 x 31 x 71
1แยกตัวประกอบของ 11005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 311 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11005 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇