ตัวประกอบของ 10990 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10990
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10990 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10990 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10990 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10990 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10990 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 157, 314, 785, 1099, 1570, 2198, 5495, 10990
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10990 ÷ 1 | = | 10990 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 2 | = | 5495 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 5 | = | 2198 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 7 | = | 1570 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 10 | = | 1099 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 14 | = | 785 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 35 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 70 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 157 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 314 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 785 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 1099 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 1570 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 2198 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 5495 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10990 ÷ 10990 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10990
| 1 x 10990 | = | 10990 |
| 2 x 5495 | = | 10990 |
| 5 x 2198 | = | 10990 |
| 7 x 1570 | = | 10990 |
| 10 x 1099 | = | 10990 |
| 14 x 785 | = | 10990 |
| 35 x 314 | = | 10990 |
| 70 x 157 | = | 10990 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10990
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 157 + 314 + 785 + 1099 + 1570 + 2198 + 5495 + 10990 = 22752
▶ ตัวประกอบของ 10990 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10990 = 2 x 5 x 7 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10990 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10990 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10990 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5495
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10990
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10990 แบบที่หนึ่ง
- 10990
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 157
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10990 แบบที่สอง
- 10990
- 2
- 5495
- 5
- 1099
- 7
- 157
ดังนั้น 10990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10990 =
2 x 5 x 7 x 157
2. การแยกตัวประกอบของ 10990 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10990 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10990
2)109905)54957)1099157)1571ดังนั้น 10990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10990 = 2 x 5 x 7 x 157วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10990
1แยกตัวประกอบของ 10990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10990 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10990 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10990 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10990
2
)10990
5
)5495
7
)1099
157
)157
1
ดังนั้น 10990 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10990 = 2 x 5 x 7 x 157
1แยกตัวประกอบของ 10990 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10990 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10990 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇