ตัวประกอบของ 10989 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10989
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10989 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10989 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10989 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10989 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10989 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 37, 99, 111, 297, 333, 407, 999, 1221, 3663, 10989
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10989 ÷ 1 | = | 10989 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 3 | = | 3663 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 9 | = | 1221 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 11 | = | 999 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 27 | = | 407 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 33 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 37 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 99 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 111 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 297 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 333 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 407 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 999 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 1221 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 3663 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10989 ÷ 10989 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10989
| 1 x 10989 | = | 10989 |
| 3 x 3663 | = | 10989 |
| 9 x 1221 | = | 10989 |
| 11 x 999 | = | 10989 |
| 27 x 407 | = | 10989 |
| 33 x 333 | = | 10989 |
| 37 x 297 | = | 10989 |
| 99 x 111 | = | 10989 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10989
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 37 + 99 + 111 + 297 + 333 + 407 + 999 + 1221 + 3663 + 10989 = 18240
▶ ตัวประกอบของ 10989 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10989 = 3 x 3 x 3 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10989 = 33 x 11 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10989 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10989 = 33 x 11 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10989 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10989 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10989 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3663
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10989
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10989 แบบที่หนึ่ง
- 10989
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 111
- 3
- 37
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10989 แบบที่สอง
- 10989
- 3
- 3663
- 3
- 1221
- 3
- 407
- 11
- 37
ดังนั้น 10989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10989 =
3 x 3 x 3 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10989 =
33 x 11 x 37 หรือ 33 x 111 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 10989 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10989 นั้นก็คือ 3, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10989
3)109893)36633)122111)40737)371ดังนั้น 10989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10989 = 3 x 3 x 3 x 11 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10989 = 33 x 11 x 37 หรือ 33 x 111 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10989
1แยกตัวประกอบของ 10989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10989 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10989 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10989 นั้นก็คือ 3, 11, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10989
3
)10989
3
)3663
3
)1221
11
)407
37
)37
1
ดังนั้น 10989 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10989 = 3 x 3 x 3 x 11 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10989 = 33 x 11 x 37 หรือ 33 x 111 x 371
1แยกตัวประกอบของ 10989 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 111 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10989 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10989 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇