ตัวประกอบของ 10965 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10965
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10965 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10965 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10965 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10965 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10965 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 43, 51, 85, 129, 215, 255, 645, 731, 2193, 3655, 10965
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10965 ÷ 1 | = | 10965 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 3 | = | 3655 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 5 | = | 2193 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 15 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 17 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 43 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 51 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 85 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 129 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 215 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 255 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 645 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 731 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 2193 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 3655 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10965 ÷ 10965 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10965
| 1 x 10965 | = | 10965 |
| 3 x 3655 | = | 10965 |
| 5 x 2193 | = | 10965 |
| 15 x 731 | = | 10965 |
| 17 x 645 | = | 10965 |
| 43 x 255 | = | 10965 |
| 51 x 215 | = | 10965 |
| 85 x 129 | = | 10965 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10965
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 43 + 51 + 85 + 129 + 215 + 255 + 645 + 731 + 2193 + 3655 + 10965 = 19008
▶ ตัวประกอบของ 10965 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10965 = 3 x 5 x 17 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10965 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10965 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10965 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3655
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10965
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10965 แบบที่หนึ่ง
- 10965
- 85
- 5
- 17
- 129
- 3
- 43
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10965 แบบที่สอง
- 10965
- 3
- 3655
- 5
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 10965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10965 =
3 x 5 x 17 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 10965 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10965 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10965
3)109655)365517)73143)431ดังนั้น 10965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10965 = 3 x 5 x 17 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10965
1แยกตัวประกอบของ 10965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10965 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10965 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10965
3
)10965
5
)3655
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 10965 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10965 = 3 x 5 x 17 x 43
1แยกตัวประกอบของ 10965 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10965 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10965 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇