ตัวประกอบของ 10906 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10906
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10906 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10906 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10906 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10906 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10906 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 19, 38, 41, 82, 133, 266, 287, 574, 779, 1558, 5453, 10906
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10906 ÷ 1 | = | 10906 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 2 | = | 5453 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 7 | = | 1558 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 14 | = | 779 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 19 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 38 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 41 | = | 266 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 82 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 133 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 266 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 287 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 574 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 779 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 1558 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 5453 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10906 ÷ 10906 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10906
| 1 x 10906 | = | 10906 |
| 2 x 5453 | = | 10906 |
| 7 x 1558 | = | 10906 |
| 14 x 779 | = | 10906 |
| 19 x 574 | = | 10906 |
| 38 x 287 | = | 10906 |
| 41 x 266 | = | 10906 |
| 82 x 133 | = | 10906 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10906
1 + 2 + 7 + 14 + 19 + 38 + 41 + 82 + 133 + 266 + 287 + 574 + 779 + 1558 + 5453 + 10906 = 20160
▶ ตัวประกอบของ 10906 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 19, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10906 = 2 x 7 x 19 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10906 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10906 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10906 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5453
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10906
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10906 แบบที่หนึ่ง
- 10906
- 82
- 2
- 41
- 133
- 7
- 19
- 82
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10906 แบบที่สอง
- 10906
- 2
- 5453
- 7
- 779
- 19
- 41
ดังนั้น 10906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10906 =
2 x 7 x 19 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 10906 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10906 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10906 นั้นก็คือ 2, 7, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10906
2)109067)545319)77941)411ดังนั้น 10906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10906 = 2 x 7 x 19 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10906
1แยกตัวประกอบของ 10906 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 191 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10906 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10906 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10906 นั้นก็คือ 2, 7, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10906
2
)10906
7
)5453
19
)779
41
)41
1
ดังนั้น 10906 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10906 = 2 x 7 x 19 x 41
1แยกตัวประกอบของ 10906 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 191 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10906 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10906 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇