ตัวประกอบของ 10900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 109, 218, 436, 545, 1090, 2180, 2725, 5450, 10900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10900 ÷ 1 | = | 10900 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 2 | = | 5450 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 4 | = | 2725 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 5 | = | 2180 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 10 | = | 1090 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 20 | = | 545 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 25 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 50 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 100 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 109 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 218 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 436 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 545 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 1090 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 2180 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 2725 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 5450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10900 ÷ 10900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10900
| 1 x 10900 | = | 10900 |
| 2 x 5450 | = | 10900 |
| 4 x 2725 | = | 10900 |
| 5 x 2180 | = | 10900 |
| 10 x 1090 | = | 10900 |
| 20 x 545 | = | 10900 |
| 25 x 436 | = | 10900 |
| 50 x 218 | = | 10900 |
| 100 x 109 | = | 10900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 109 + 218 + 436 + 545 + 1090 + 2180 + 2725 + 5450 + 10900 = 23870
▶ ตัวประกอบของ 10900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10900 = 22 x 52 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10900 = 22 x 52 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10900 แบบที่หนึ่ง
- 10900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 109
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10900 แบบที่สอง
- 10900
- 2
- 5450
- 2
- 2725
- 5
- 545
- 5
- 109
ดังนั้น 10900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10900 =
22 x 52 x 109 หรือ 22 x 52 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 10900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10900 นั้นก็คือ 2, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10900
2)109002)54505)27255)545109)1091ดังนั้น 10900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10900 = 22 x 52 x 109 หรือ 22 x 52 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10900
1แยกตัวประกอบของ 10900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10900 นั้นก็คือ 2, 5, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10900
2
)10900
2
)5450
5
)2725
5
)545
109
)109
1
ดังนั้น 10900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10900 = 22 x 52 x 109 หรือ 22 x 52 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 10900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇