ตัวประกอบของ 10905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10905 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 727, 2181, 3635, 10905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10905 ÷ 1 | = | 10905 | เหลือเศษ 0 |
| 10905 ÷ 3 | = | 3635 | เหลือเศษ 0 |
| 10905 ÷ 5 | = | 2181 | เหลือเศษ 0 |
| 10905 ÷ 15 | = | 727 | เหลือเศษ 0 |
| 10905 ÷ 727 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10905 ÷ 2181 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10905 ÷ 3635 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10905 ÷ 10905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10905
| 1 x 10905 | = | 10905 |
| 3 x 3635 | = | 10905 |
| 5 x 2181 | = | 10905 |
| 15 x 727 | = | 10905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10905
1 + 3 + 5 + 15 + 727 + 2181 + 3635 + 10905 = 17472
▶ ตัวประกอบของ 10905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 727
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10905 = 3 x 5 x 727
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10905 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10905 แบบที่หนึ่ง
- 10905
- 15
- 3
- 5
- 727
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10905 แบบที่สอง
- 10905
- 3
- 3635
- 5
- 727
ดังนั้น 10905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10905 =
3 x 5 x 727
2. การแยกตัวประกอบของ 10905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10905 นั้นก็คือ 3, 5, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10905
3)109055)3635727)7271ดังนั้น 10905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10905 = 3 x 5 x 727วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10905
1แยกตัวประกอบของ 10905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 72712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10905 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10905 นั้นก็คือ 3, 5, 727 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10905
3
)10905
5
)3635
727
)727
1
ดังนั้น 10905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10905 = 3 x 5 x 727
1แยกตัวประกอบของ 10905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 7271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 727 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10905 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇