ตัวประกอบของ 10731 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10731
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10731 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10731 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10731 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10731 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10731 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 73, 147, 219, 511, 1533, 3577, 10731
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10731 ÷ 1 | = | 10731 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 3 | = | 3577 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 7 | = | 1533 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 21 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 49 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 73 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 147 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 219 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 511 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 1533 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 3577 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10731 ÷ 10731 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10731
| 1 x 10731 | = | 10731 |
| 3 x 3577 | = | 10731 |
| 7 x 1533 | = | 10731 |
| 21 x 511 | = | 10731 |
| 49 x 219 | = | 10731 |
| 73 x 147 | = | 10731 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10731
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 73 + 147 + 219 + 511 + 1533 + 3577 + 10731 = 16872
▶ ตัวประกอบของ 10731 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10731 = 3 x 7 x 7 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10731 = 3 x 72 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10731 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10731 = 3 x 72 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10731 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10731 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10731 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10731
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10731 แบบที่หนึ่ง
- 10731
- 73
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10731 แบบที่สอง
- 10731
- 3
- 3577
- 7
- 511
- 7
- 73
ดังนั้น 10731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10731 =
3 x 7 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10731 =
3 x 72 x 73 หรือ 31 x 72 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 10731 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10731 นั้นก็คือ 3, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10731
3)107317)35777)51173)731ดังนั้น 10731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10731 = 3 x 7 x 7 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10731 = 3 x 72 x 73 หรือ 31 x 72 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10731
1แยกตัวประกอบของ 10731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10731 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10731 นั้นก็คือ 3, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10731
3
)10731
7
)3577
7
)511
73
)73
1
ดังนั้น 10731 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10731 = 3 x 7 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10731 = 3 x 72 x 73 หรือ 31 x 72 x 731
1แยกตัวประกอบของ 10731 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10731 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10731 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇